オリジナルのマクスウェル方程式とスカラーポテンシャル

【疑問】現在の電磁気学はオリジナルのマクスウェル方程式が複雑すぎるので、ヘビサイドによって線形化(近似、簡易化？)されたものらしい。(スカラー成分を無視？)
しかし、それによって大切なものが見落とされていないか？

電磁ポテンシャル 果たしてこれは実在か？

http://eman-physics.net/electromag/potential.html